法律分析：
女方拿到孩子抚养权是不能随意改姓的，变更子女的姓名是需要双方协商一致的，仅仅拥有抚养权，是不可以擅自变更子女姓名的。
法律依据：
《中华人民共和国户口登记条例》 第十八条 公民变更姓名，依照下列规定办理：
（一）未满十八周岁的人需要变更姓名的时候，由本人或者父母、收养人向户口登记机关申请变更登记；
（二）十八周岁以上的人需要变更姓名的时候，由本人向户口登记机关申请变更登记。