七年级数学期中考试试卷
时间: 120分钟 总分: 120分
一、选择题(每题3分，共10小题) 1．－(－2)等于（ ） A．－2 B．2 C．
1 D．2 22．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入100元记作+100元，那么－80元表示（ ） A．支出20元 B．收入20元 C．支出80元 D．收入80元
3．已知a、b在数轴上的位置如图所示，那么下面结论正确的是（ ）
b0a
A．a－b＜0 B．a+b＞0 C．ab＜0 D．
a＞0 b4．若数轴上表示－2和3的两点分别是点A和B，则点A和点B之间的距离是（ ） A．－5 B．－1 C．1 D．5 5．计算(－
1)÷(－7)的结果为（ ） 711 D．－ 4949A．1 B．－1 C．
6．一次数学达标检测的成绩以80分为标准成绩，“奋斗”小组4名学生的成绩与标准成绩的差如下: －7分、－6分、+9分、+2分，他们的平均成绩为（ ） A．78分 B．82分 C．80.5分 D．79.5分
7．设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，a, b, c三个数的和为（ ） A．－1 B．0 C．1 D．不存在
8．下列说法:①若|a|=a,则a=0；②若a，b互为相反数，且ab≠0，则＜0, b＜0，则|ab－a|=ab－a．其中正确的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和－1，若△ABC绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转2012次后，点B（ ）
BC–2–1A012345b22
=－1；③若a=b,则a=b；④若aa
A．不对应任何数 B．对应的数是2010 C．对应的数是2011 D．对应的数是2012 10．已知a，b，c为非零的实数，则
aabacbc+++的可能值的个数为（ ） aabacbc...
...
A．4 B．5 C．6 D．7 二、填空题(每题3分，共6小题)
11．某地某天的最高气温是6℃，最低气温是－4℃，则该地当天的温差为 ℃． 12．若a－3=0，则a的相反数是 ．
13．点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是 ．
14．若|x|+3=|x－3|， 则x的取值范围是 ．
abcxywz213475615．规定图形表示运算a－b+c，图形表示运算x+z－γ－w．则 +
= (直接写出答案) ．
16．已知a，b，c，d分别是一个四位数的千位，百位，十位，个位上的数字，且低位上的数字不小于高位上的数字，当|a－b|+|b－c|+|c－d|+|d－a|取得最大值时，这个四位数的最小值是 ． 三、解答题(共8小题)
17．(12分)计算题（1）(－78) +(+5)+(+78) （2）(+23)+(－17)+(+6)+(－22)
（3）[45－(
18．(6分)把下列各数填入它所属的集合内： 5.2，0，
711571－+)×36]÷5 （4）99×(－36) 912672223，，+(－4)，－2，－(－3)，0.2555，－0.0300003 274(1)分数集合:{ } (2)非负整数集合: { } (3)有理数集合: { }
1119．(8分)在数轴上表示下列各数: 0，－1.6，3，－6，+5，1，并用“<”号连接．
23...
...
–7–6–5–4–3–2–101234567
20．(8分)十一黄金周期间，花果山7天中每天旅游人数的变化情况如下表(正数表示比9月30日多的人数，负数表示比9月30日少的人数):
日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 +0.2 7日 －0.1 人数变化/万人 +0.5 +0.7 +0.8 －0.4 －0.6 (1)请判断7天内游客人数量最多和最少的各是哪一天？它们相差多少万人？ (2)如果9月30日旅游人数为2万人，平均每人消费300元，请问风景区在此7天内总收入为多少万元？
21．(8分)如图，数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a、b、C．
ABOC
(1)填空: a－b 0，a+c 0，b－c 0．(用＜或＞或=号填空) (2)化简: |a－b|－|a+c|+|b－c|
22．(8分)已知|x|=3，|y|=7．
(1)若x＜y，求x+y的值；(2)若xy＜0，求x－y的值．
...
...
23．(10分)同学们都知道，|5－(－2)|表示5与－2之差的绝对值，实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，(1) |5－(－2)|= ．
(2)同理|x+5|+|x－2|表示数轴上有理数x所对应的点到－5和2所对应的两点距离之和，请你求出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x－2|=7．
(3)由以上探索猜想对于任何有理数x，|x+6|+|x－3|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．
24．(12分)已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长AB=2 (单位长度)，慢车长CD=4 (单位长度)，设正在行驶途中的某一时刻，如图，以两车之间的某点O为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车头A在数轴上表示的数是a，慢车头C在数轴上表示的数是b．若快车AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶，且|a+8|与(b－16)互为相反数．
BAOCD2
(1)求此时刻快车头A与慢车头C之间相距多少单位长度？
(2)从此时刻开始算起，问再行驶多少秒钟两列火车行驶到车头AC相距8个单位长度？
(3)此时在快车AB上有一位爱动脑筋的七年级学生乘客P，他发现行驶中有一段时间t秒钟，他的位置P到两列火车头A、C的距离和加上到两列火车尾B、D的距离和是一个不变的值(即PA+PC+PB+PD为定值)．你认为学生P发现的这结论是否正确？若正确，求出这个时间及定值；若不正确，请说明理由．
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