法律分析：根据劳动法规定，雇主可以在合法的范围内解雇员工，而员工长期失踪可以被视为自动辞职。但是，如果员工在失踪期间有权益要求（如工资、福利），雇主仍然需要给予相应的处理和支付。
法律依据：
1. 劳动合同法第四十四条规定：“用人单位与劳动者订立劳动合同后，应当全面履行合同约定的义务，不得违反国家规定、部门规章和劳动保障制度。”
2. 劳动合同法第三十九条规定：“用人单位在解除劳动合同前应当与劳动者进行协商，听取劳动者的意见，并应当向劳动者说明解除劳动合同的理由。”
3. 劳动合同法第四十二条规定：“劳动合同期限届满，当事人双方又没有约定或者约定的内容不明确的，视为劳动合同期限不变。”
4. 最高人民法院《关于审理劳动争议案件适用法律若干问题的解释（四）》第十一条规定：“劳动者无故不报到的，用人单位可以解除劳动合同；经用人单位催告后，劳动者在规定期限内仍不报到的，用人单位可以视劳动者为自行辞职。”
以上是本文如何处理长期失踪员工的终止的法律分析和法律依据，雇主需要在解除劳动合同前进行协商，并向员工说明解除理由。如果员工在失踪期间有权益要求，雇主需要给予相应的处理和支付。
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