长方体和正方体的认识

　　教学目标 

　　(一)掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系。

　　(二)培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。

　　(三)渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点。

　　教学重点和难点

　　(一)长方体和正方体的特征。

　　(二)立体图形的识图。

　　教具准备

　　教具：长方体框架、长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台等；投影片；电脑动画软件。

　　学具：长方体和正方体纸盒。

　　教学过程 设计

　　(一)复习准备

　　请同学们自己画一个已经学习过的平面图形；再请每位同学用手摸一摸画出的图形；然后老师说明这些图形都在一个平面上，叫做平面图形。

　　教师摆出长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台、墨水瓶盒等。请学生先观察，再请两三位来摸一摸，然后问：这些物体的各部分都在一个面上吗？学生：它们的各部分不在一个面上。

　　教师：我们看到的这些物体，它们的各部分不在一个面上，它们的形状都是立体图形。

　　教师：这些物体在原来的位置不动，我们还能在它们所占的位置上放别的物体吗？(请一位同学演示。)

　　学生：不能。

　　教师：可见立体图形都占有一定的空间。

　　教师请学生从教具中挑出长方体后，说明本节课要进一步认识长方体有什么特征，并板书课题：长方体的认识(留出写“正方体”的空)。

　　(二)学习新课

　　1.长方体的特征。

　　(1)请同学取出自己准备的长方体。

　　教师：请用手摸一摸长方体是由什么围成的？

　　学生：面。(教师板书：面)

　　教师：请用手摸一摸两个面相交处有什么？

　　学生：有一条边。

　　教师：这条边称为棱。(板书：棱)

　　教师：请摸一摸三条棱相交处有什么？

　　学生：尖。

　　教师：相交的这点称为顶。(板书：顶。)

　　(2)教师：请同学们用自己的长方体，参考讨论提纲来研究长方体的特征。

　　投影片出示讨论提纲：

　　①长方体有几个面？面的位置和大小有什么关系？

　　②长方体有多少条棱？校的位置、长短有什么关系？

　　③长方体有多少个顶？

　　学生讨论并归纳后，教师板书：长方体：

　　面：6个，长方形(也可能有两个相对的面是正方形)，相对的面完全相同。

　　棱：12条，相对的4条棱长度相等。

　　顶：8个。

　　请学生观看动画图(用电脑软件或实物展示)

　　出示有一组对面是正方形的长方体，展示同上，要表示有四个面相等；

　　第三步：出示8个顶点。

　　教师：请完整地说一说长方体的特征？(先请同桌两人互相说，然后请一两位同学拿着学具给全班同学说。)

　　(3)老师：长方体是立体图形，画在纸上如何与平面图形区别呢？

　　教师：(拿一个长方体正对学生)请观察，你能看到几个面？哪几个面？

　　请几位观察角度不同的同学回答。

　　教师：看不见的棱画在图纸上用虚线表示，最后面画出的是长方形，其它的面画出的是平行四边形。(介绍的同时用动画图像展示。)

　　教师：出示长方体框架请观察，再出示框架的投影图。(如图)请指出框架上的12条棱分几组？并指出哪几条棱是一组的？

　　请指出相交于一个顶点的三条棱。

　　教师：请量一量自己的长方体上相交于一个顶点的三条棱，看一看长度是否相等？

　　教师：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

　　练习：请分别说出下面两个长方体的长、宽、高各是多少？第二个长方体与第一个长方体有什么区别？(投影片)

　　2.正方体特征。

　　(1)展示动画图像：(或抽拉投影图)

　　第一步：长方体中的长边缩短，使长、宽、高相等；

　　第二步：长方体中的短边伸长，使长、宽、高相等。

　　教师：看一看新得到的长方体与原来长方体比较有什么变化？

　　学生：长、宽、高变为相等，六个面都变成了正方形，长方体变为正方体。

　　教师：请同学取出自己准备的正方体，(也叫立方体)观察，对照长方体的特征来研究正方体的特征。(把课题补充完整——加上“正方体”。)

　　学生讨论、归纳后，教师板书：正方体：

　　面：6个完全相同的正方形。

　　棱：12条棱长度都相等。

　　顶：8个。

　　请看动画图像。

　　(2)教师：请对比长方体和正方体的特征，说一说它们的相同点与不同点。

　　学生讨论后归纳：长方体和正方体在面、棱、顶点的数量上都相同；在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。

　　教师：看一看长方体的特征正方体是否都有？试说一说长方体和正方体的关系。

　　学生：正方体是特殊的长方体。

　　教师板书集合图：

　　(三)巩固反馈

　　1.量一量自己手中的长方体的长、宽、高，说出每个面的长和宽是多少？

　　2.根据图中数据口答填空。(投影片)

　　(1)长方体的长是( )厘米，宽( )厘米，高( )厘米。12条棱长的和是( )厘米。

　　(2)这幅图中的几何体是( )体，12条棱长的和是( )分米。

　　(3)如图一个长方体，它的长、宽、高分别是9厘米，3厘米和2.5厘米。它上面的面长是( )厘米，宽( )厘米，左边的面长( )厘米，宽( )厘米，相交于一个顶点的三条棱长和是( )厘米。

　　3.判断。正确的在括号里画√，错误的画×。(投影片)

　　(1)长方体的六个面一定是长方形； ( )

　　(2)正方体的六个面面积一定相等； ( )

　　(3)一个长方体(非正方体)最多有四个面面积相等； ( )

　　(4)相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。 ( )

　　(四)课堂总结及课后作业 

　　1.说一说长方体和正方体的特征和它们之间的关系。如何看图纸上的立体图。

　　2.作业 ：教材P22练习五：1，2，3。

　　课堂教学设计说明

　　学生通过以前的学习，已经能识别长方体和正方体，本节课是在此基础上进一步认识它们的特征。立体图形的具体研究，学生是第一次，所以首先要让学生了解立体图形与平面图形的区别；然后再引导学生通过感受、观察、比较，认识到长方体和正方体的特征、以及它们二者的关系。平面图上的立体图形，学生接受比较困难，在教案设计中，安排实物观察、动画图像的生动演示，来加深学生对图上虚实线画法的理解，这样能更好地帮助学生初步形成立体图形的空间观念，提高学生看立体图的能力。

　　本节新课教学分为两大部分。

　　第一部分教学长方体的特征。共分三个层次进行：让学生通过感官了解长方体的面、棱和顶；利用教具学具和讨论提纲，帮助学生自己去认识并概括出长方体的特征；通过图像和练习，学生会看平面上的立体图，掌握长、宽、高。

　　第二部分教学正方体的特征。共分两个层次进行：利用长方体长、宽、高的变化来认识正方体的特征，会看立体图；对比长方体和正方体的相同点和不同点，认识它们之间的关系。

　　扳书设计