法律分析：盗窃行政拘留不会被单位开除。但是具体要根据单位的规章制度确定。根据相关规定，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
1、在试用期间被证明不符合录用条件的；
2、严重违反用人单位的规章制度的；
3、被依法追究刑事责任的。
行政拘留是一种重要的也是常见的行政处罚的种类。
法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条 劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同： （一）在试用期间被证明不符合录用条件的； （二）严重违反用人单位的规章制度的； （三）被依法追究刑事责任的。
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