圆的周长教学设计

　　课题

　　圆的周长

　　例题

　　教学 目标

　　1、使学生理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能解决简单的实际问题。

　　2、使学生通过操作、计算，发现规律，培养抽象、概括的能力和探索意识。

　　3、通过介绍圆周率的史料，使学生受到中国古代在数学方面的成就。

　　手 记

　　我在设计圆的周长这节课时，对

　　圆周长概念的教学做了淡化处理，新教材对概念和老教材比已经大大弱化了。目标是让学生知晓，不必死抠字眼。我的设计，力图在已有知识和新知识之间找到衔接点，故而在正方形内接圆这一点上，为探究直径和圆周长的关系做了新的尝试。之后的教学，希望在自主探索中培养学生的动手操作能力。先让学生独立思考，然后小组合作，大胆猜想圆的周长可能与什么有关，再引导学生通过实际计算几个大小不等的圆形物体的周长与直径的比值，使学生明确自己的猜想是否正确，再让学生在动手操作、测量、观察和讨论中经历探索圆的周长公式的全过程，充分发挥学生学习的主体性，激发学生学习数学的兴趣。

　　重难点

　　教学重点：圆周长公式的推导。

　　教学难点：圆周率的意义。

　　教学过程

　　资源

　　目标

　　学与教

　　一、开门见山，直奔主题

　　二、渗透“转化”，激发兴趣

　　三、合作探究，发现规律

　　四、运用新知，解决问题。

　　五、知识回首，概括总结

　　师生谈话，生活中的周长概念，教具。

　　教具、学具，学生已有的生活经验

　　学具、计算器、

　　实验报告单

　　习题

　　实物感知，触摸圆的周长，既激发学生的学习兴趣同时，也形象的让学生建立圆周长的概念。

　　让学生探索测量圆的周长的方法，渗透“化曲为直”的数学思想

　　测量的局限性引出寻找计算方法的必要性。

　　从猜想与观察中初步探寻周长与直径的关系。

　　通过操作，收集数据，计算比对后发现规律。

　　从周长与直径的比值引出圆周率的概念

　　从圆周率概念中演变出圆周长的计算公式

　　巩固运用、深化知识

　　学生对整节课所学知识进行梳理

　　(一)谈话引入，揭示课题。

　　上节课，我们一起学习了“圆的认识”，今天我们一起来研究圆的周长。(板书课题)

　　1、拿出一个圆片问：什么是圆的周长？请你指出老师手上圆的周长？再指出自己准备的圆形物体的周长。

　　2、提问：圆的周长和我们以前学过的长方形和正方形的周长有什么相同的地方?又有什么不同?

　　（出示长方形、正方形、圆的图，让学生进行比较）

　　3、用一句话概括一下什么是圆的周长。

　　4、归纳：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

　　（二）探索测量圆的周长的方法

　　(1)教师接着问：长方形和正方形的周长，我们能直接用尺子测量出来，但是圆的周长能直接测量出来吗?比如这样的一个圆（铁丝围成的圆形）

　　生:拉直了再量一量。

　　师：为什么要拉直呢？（引出化曲为直的思想）

　　师再出示圆片问，这个能拉直吗？可以怎样得到它的周长？

　　你有什么好的方法? （同桌讨论）

　　汇报：（学生演示）

　　a、可以把圆在直尺上滚动一周，测出周长。

　　b、还可以先用绳子绕圆一周，测出绳子的长度，就是圆的周长。

　　教师评价：同学们想出的方法很好。刚才的方法有一个共同的特点是什么？

　　生：是把弯曲的线段转化为直的线段来测量。

　　师：做校服量你的腰围是不是跟这个差不多呢？

　　师板书:绕线法、滚动法------化曲为直

　　(3)教师问：这样的方法有局限性吗？举几个例。

　　生：比如说在操场上画的大圆的周长、广场上的圆形喷泉的周长、溜球绕在手指上旋转一周，形成了圆，它的周长不便用上面的方法。

　　师：用图片展示嫦娥二号绕月飞行的圆形轨迹，引发学生的感慨：测量的方法有局限性，那么我们就要找出求圆的周长的普遍方法。

　　（1） 观察并猜想：圆的周长会和什么有关?有怎样的关系呢?

　　，圆的周长 教学设计

　　（三个直径不同的圆提示周长与直径有密切的联系。）

　　（2）观察并思考：正方形与圆有何共同之处，圆的周长会超过直径的4倍吗？至少应大于直径的（ ）倍。

　　（三）圆周长的推导。

　　(1)探索圆周长与直径的关系。

　　下面我们就来测一测，算一算，看看圆的周长和它的直径有什么关系?

　　让4人小组的同学进行合作，分别测量出3个圆形物体的周长和直径，并把结果记录在表格中。最后观察数据，有什么发现?

　　圆

　　直径（厘米或毫米）

　　周长（厘米或毫米）

　　周长/直径(保留两位小数)

　　圆1

　　圆2

　　圆3

　　我们的发现

　　(2)反馈。

　　请学生上台来展示，并且说说发现。

　　小结：同学们都发现了虽然我们测量的圆的大小不一样，但是圆的周长和直径的.比值总是3倍多一点。

　　（3）教师用软尺绕学具圆一周，再将软尺沿直径绕三次演示3倍多一些，加深3倍多一些的印象。

　　3、教学圆周率。

　　师：其实任何一个圆的周长和直径的比值都是一个固定的数。我们把它叫做圆周率。(板书)用希腊字母π表示。

　　师：什么是圆周率呢?也就是说周长是直径的多少倍?

　　说到圆周率，老师不得不提起一位我们的祖先。（看63页你知道吗？）

　　上面的介绍，你有什么感受?

　　圆周率是一个无限不循环小数，在计算时，一般保留两位小数，π≈3.14。

　　4、圆周长的计算公式。

　　师：刚才，我们圆周率是怎样求出来的?(周长÷直径=圆周率)

　　师：根据圆周率你能求出圆的周长吗?

　　周长＝直径×圆周率

　　(c=πd)

　　师：如果用半径求呢?

　　(c=2πr)

　　5、从最后的公式中可以看出，什么决定了圆的周长？

　　（四）解决问题

　　1、算一算。

　　求下面各圆的周长。

　　(1)d=4厘米 (2)r=1.5米

　　师：求圆的周长必须知道什么条件?

　　2、判断。

　　(1)、任何一个圆的周长总是直径的π倍。( )

　　(2)、圆周率是任何圆的周长和直径的比的比值。( )

　　(3)、大圆的圆周率比小圆的圆周率大。( )

　　（五）、谈学习收获：

　　师：哪位同学能谈谈这节课你的收获与感想？

　　板书 设计

　　圆的周长

　　圆的周长测量： 滚动法、绳测法---------------化曲为直

　　规律： 圆的周长总是它的直径的3倍多一些。

　　圆的周长÷直径=圆周率

　　公式：圆的周长=直径×圆周率

　　C=πd C=2πr

　　教学 准备

　　每小组学生准备：一条绳子、剪刀、一把直尺、3个大小不同的圆。