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储油罐的变位识别与罐容表标定

2023-09-13 来源：爱go旅游网

储油罐的变位识别与罐容表标定

摘要

本文要解决的是储油罐发生横向或纵向偏转变位后的变位识别与罐容表的标定问题。储油罐发生变位后罐容表显示的油量容积并不是实际的油量容积。为了明确变位对罐容表的影响，本文分别针对问题提出的两种情况进行了分析建模：

对于问题一，储油罐截面是椭圆。未发生变位时，分析得储油量与油位高度的关系

(y0.6)2为：V(h)2.450.891 dy并根据试验结果对其进行修正，修正的结果为：

00.62VV(h)13.5%。发生变位后，本文采用截面法计算油量容积，并对油位高度分区间

h进行计算。模型计算结果与试验结果一致。最后本文依据得到的模型对0~125每隔1cm罐容表进行了标定，部分标定结果如下表（其余见附录一）。油的高度(cm) 0 1 2 3 4 5 罐容表标定值(L) 1.7 3.5 6.3 10 14.8 20.7

对于问题二，储油罐主体为圆柱体，两端为球冠体。当油罐发生纵向变位时，油罐的偏转较大，当油罐发生横向变位时，可以看成只有油位探针发生横向偏转。针对变位后的油罐，本文采用截面法对中间的圆柱体与两端的球冠体分别进行计算容积。对于两端的球冠，为了简化计算，均以球心为坐标原点建立三维坐标系。经过容积的计算就可以得到储油量与油位高度及变位参数之间的一般关系。针对所有可能的,运用MATLAB软件变成，采用逐点比较算法进行验算，选择与实际值相差最小的那组值作为最终结果(,)(2.1,4.2)。将上面计算出来的,代入公式，根据不同的油位高度便可以计算出罐体变位后油位高度间隔为10cm的罐容表标定值。部分标定结果如下表（其余见附录二）。

油的高度(cm) 0 10 20 30 40 50 罐容表标定值(L) 45.88 355.4 1069 2228 3709 5440 进一步利用附件2中的实际检测数据来分析检验我们模型的正确性与方法的可靠性。

本文使用两种方法检验模型，一种是令0,0，代入第二问的公式，算得的结果与显示油量容积基本一致，误差小于0.1%，另一种检验方法是通过计算对应显示油高（此时(,)是真实值），得到相应的真实油量容积，将相邻两个真实油量容积相减，所得的数据与显示出油量基本一致，误差在0.5%以内，由此可以说明，本文模型合理可行。

最后，本文采用C#语言设计了一个卧式储油罐容积智能显示系统，只要读入当前油位高度、变位参数、储油罐形状信息就可以显示出储油罐当前状态下的的实际储油量。

关键词：截面积分法，标定 MATLAB 逐点比较算法

1. 问题重述

通常加油站都有若干个储存燃油的地下储油罐，并且一般都有与之配套的“油位计量管理系统”，采用流量计和油位计来测量进/出油量与罐内油位高度等数据，通过预先标定的罐容表（即罐内油位高度与储油量的对应关系）进行实时计算，以得到罐内油位高度和储油量的变化情况。

许多储油罐在使用一段时间后，由于地基变形等原因，使罐体的位置会发生纵向倾斜和横向偏转等变化（以下称为变位），从而导致罐容表发生改变。按照有关规定，需要定期对罐容表进行重新标定。请你们用数学建模方法研究解决储油罐的变位识别与罐容表标定的问题。

（1）为了掌握罐体变位后对罐容表的影响，利用小椭圆型储油罐（两端平头的椭圆柱体），分别对罐体无变位和倾斜角为=4.10的纵向变位两种情况做了实验。请建立数学模型研究罐体变位后对罐容表的影响，并给出罐体变位后油位高度间隔为1cm的罐容表标定值。

（2）对于实际储油罐（其主体为圆柱体，两端为球冠体），试建立罐体变位后标定罐容表的数学模型，即罐内储油量与油位高度及变位参数（纵向倾斜角度和横向偏转角度 ）之间的一般关系。请利用罐体变位后在进/出油过程中的实际检测数据，根据你们所建立的数学模型确定变位参数，并给出罐体变位后油位高度间隔为10cm的罐容表标定值。进一步利用实际检测数据来分析检验你们模型的正确性与方法的可靠性。

2. 模型的假设与符号说明

2.1模型的假设

假设1：题目所给的实际检测数据是合理、正确的假设2：试验中的油位探针是精确的

假设3：储油罐内的进、出油管及油位探针的体积对储油量的影响不受试验

条件影响

假设4：外界条件如温度等的变化对油的体积的影响可以忽略不计假设5：油位探针处突出的管子的容积可以忽略不计假设6：油位探针的测量范围油足够大。 2.2符号说明符号符号说明 a 问题一中油罐截面椭圆的长半轴长，即0.89 b 问题一中油罐截面椭圆的短半轴长，即0.6 h 问题一中的液面深度 s(h) 问题一中液面深度为h时的截面面积问题一中罐体变位后油位探针的显示油高问题一中罐的长度，即2.45 问题二中罐体变位后油位探针的显示油高罐体发生横向变位的偏转角罐体发生纵向变位的偏转角 2

t L t'  

V1 V1 V1 问题二中左边球冠的储油量问题二中中间圆柱体的储油量问题二中右边球冠的储油量 3. 问题分析

此题时要分析储油罐发生变位后对罐容表的影响。在这个问题中首先要解决的就是发生变位时储油罐内油体积的计算。油的体积又与油位高度时息息相关的，尤其是发生纵向变位时，油位高度的变化会引起罐内油所形成形状的变化，这就说明一定要对油位高度分区间进行建立储油量与油位高度的关系模型。

对于问题一，当罐体未发生变位时，油的体积很容易计算。通过体积的计算就可以建立罐内油位高度与储油量的对应关系，并且通过将实验的到的油位高度代人模型计算得出相应的储油量，通过比较理论计算储油量的值与实测出储油量的值检验模型的正确性。当罐体发生纵向变位时，可以以底面椭圆的中心为原点建立三维坐标系，然后用截面法进行储油体积的计算。当然在计算时必须对油位高度进行分情况讨论。最后得到模型并代入试验数据进行检验，如果模型计算与实验值相符，说明建立的模型是正确可行的。然后代入合适的油位高度值进行进行计算就可以得到油位高度间隔为1cm的罐容表标定值。

对于问题二，储油罐主体为圆柱体，两端为球冠体。当油罐发生纵向变位时，油罐的偏转较大，当油罐发生横向变位时，可以看成只有油位探针发生横向偏转。针对变位后的油罐，本文采用截面法对中间的圆柱体与两端的球冠体分别进行计算容积。对于两端的球冠，为了简化计算，可以均以球心为坐标原点建立三维坐标系。通过体积的计算就可以建立罐内储油量与油位高度及变位参数（纵向倾斜角度和横向偏转角度 ）之间的一般关系。依据部分实验数据可以计算得到实验中和的值，将和的值代入模型并用实验得到的所有数据来检验模型，如果理论值与实测值相符就说明得到的时可靠的模型。

4. 问题一的解答

4.1建立罐体未变位时油位高度与储油量的关系模型

对两端平头的椭圆柱体，有以下两种情况：

x2(yb)2122ab如图1建立坐标系，椭圆的方程为：

a2b(yb)2由此得：xb

图1

当液面高为h时截面面积为：s(h)xdy0hh0a2b(yb)2dy b此时，储油体积为: V(h)S(h)L

(y0.6)2 即V(h)2.450.891 dy

00.62h

4.2罐体未变位时的模型修正

在工程实际中，往往理论值与实验值会有一定的差距，必须进行修正。在该问题中的修正函数如下：

VV(h)1(h)

为了确定(h)，必须对进行理论值与试验值进行比较。分别对无变位进油、出油的

试验数据进行分析，我们可以看处(h)稳定在3.5%的水平，所以我们确定修正值为3.5%。

即：VV(h)13.5%

4.3建立罐体纵向变位时油位高度与储油量的关系模型

纵向变位角为4.1，由于arctan(2b/L0)arctan(1.2/2.45)26所以得知液面

与油罐的位置关系如图2所示：

图2

如图3以两端椭圆中心为坐标原点，建立空间直角坐标系，以垂直z轴的平面去截

油罐，便会得到一个部分椭圆的截面，求出截面部分的面积，再沿着z方向积分，即可

得到液体的体积。

图3

x2y2a2由椭圆方程：221 得 xby2 bab针对每一个截面，（如图4）可以利用微元法积分法计算其面积。

图4

a2by2dybbb

ahabS2S'hb2h2abarcsinbb2

油罐发生变位后，油位探针并不能真实的测出液面的高度，但是我们还是能够通过转换而利用油位探针的显示读数。截图2中yoz平面如图5。 S'xdyhh

图5

在图5中有：

H Ih O ILEGt BOHt0.4tanHhLtan得到：ht(0.4L)tan0.6

（1）当H0.4tan , t0，即油非常少时如图6，油都流到角落，油位高度显示为零。

图6

通过下面的公式计算H0.4tan , V1.7 (L)，意味着油罐内容积可以在0到1.7L之间。

（2）当0.4tanH2.45tan，即28.7mmH175.6mm时，液面如图7.

图7

VHcot0SdLHcot0haba22hbhabarcsindL b2b

（3）当2.45tanH2b，即 175.6mmH1200mm时，液面如图8。

图8

V2.450SdL

（4）当2bH2b2.45tan，即1200mmH1228.7mm时，液面如图9。

图9

2.45V2.45ab(H2b)cot2S3dL

S32xdyhbbh2a2by2dyb2b2ay2by2byarcsinb2b2h abahhb2h2abarcsin2bb（5）当H2b2.45tan，即H1228.7mm时，液面如图9。



图10

综上得到的总模型为：

 VV0 H28.7mm t0 HcotVSdL 28.7mmH175.6mm0 2.45VSdL 175.6mmH1200mmtH0.4tan02.452S3dL 1200mmH1228.7mmV2.45ab(H2b)cot

4.4罐体变位后的模型修正

采用与未变位时采取同样的方法，分别对变位后进油、出油的数据进行分析与计算，

（12.51%）得到的修正系数为-2.51%。即V真V理。

4.5罐体变位后罐容表的标定

根据上述得到的模型，本文对0~125每隔1cm罐容表进行标定。结果见附录一。

5. 问题二的解答

5.1分析油罐变位对罐容表的研究

油罐变位后油位探针、油罐、地面的相对位置如下图：

图11 从上图我们可以看出：

(t'b)costb

Ht2tan

由上面两式可以得到：H(t'b)cosb2tan

5.2对变位后油罐体积的计算

为了简化，分别对油罐分左边的球冠部分、中间的圆柱体部分、左边的球冠部分进行计算。

一、对于左边的球冠

图12

建立如上图的空间坐标系，坐标系的原点是球冠的球心。再用垂直于z轴的平面去截该截体，那么每个截面都是圆的一部分。截面面积只与截面的半径与液体的深度有关。

图13

在上图中，液面线的方程为：y(Hb)(z0.625)tan 当截面方程为zz0时，y(z0)(z00.625)tan(Hb)

截面圆的半径为：R(z0)1.6252z20

图 13

Sy(z0)如上图，截面面积为：21(z0)2R(z(z0)R0)x2dx

S(zy(z0)10)y(z0)R2(z0)y(z20)R2(z0)arcsinR(zR2(z0) 0)2 9

从图13可以看出：

1）当H(1.6250.625)tanb时，液面没有过Z轴，此时

V10.625z1'S1(z0)dz

y(Hb)tan(z0.625)其中z1'是2的解较小的那个。 22yz1.6252）当(1.6250.625)tanbH3，液面没过Z轴，此时

0.625z1'1.625V1(z1'1.625)(1.625)S1(z0)dz

z1'32y(Hb)tan(z0.625)同样z1'是2的解较小的那个。 22yz1.6253）当3H时，右边球冠内都充满了液体，此时

h1225)2. 0289 V1h(R)(1.633

二、对于中间的圆柱：

对于中间的圆柱截面面的半径R不变，恒为圆柱体的半径（即为1.5），只有液体的深度随Z的变化而变化。

图14

当截面方程为zz0时，y(z0)(z00.625)tan(Hb)

S2(z0)2y(z0)1.51.52x2dx

y(z0)1.52 1.521）当H8tan时，液面形成的是如上图的锥性体，液面没有到圆柱右边的底，此时

S2(z0)y(z0)1.52y(z0)21.52arcsinV2

Hcot0.6250.625S2(z0)dz

2）当8tanH3时，液面已经没及圆柱右边的底，此时

V27.3750.625S2(z0)dz

3）当3H时，液面及截平面如下图

图 15

上图中截面的面积为：S2'(z0)21.625y(z0)1.52x2dx

Sy(z0)2'(z0)21.52y(z0)1.52y(z0)21.52arcsin1.5

此时的体积为圆柱的体积减去液面以上的体积，即

V7.3752V圆柱(H4.5)cotS2'(z0)dz

三、对于右边的球冠，

图16

以其球心为原点建立坐标系，球冠的方程为：x2y2z21.6252 令H'H8tan

切线方程：y(H'b)(z0.625)tan

当截面方程为：zz0时，y(z0)(z00.625)tan(H'b)

截面圆的半径为：R(z0)1.6252z02 截面圆的面积为：S3(z0)2y(z0)R(z0)R2(z0)x2dx

y(z0)2R(z0) R(z0)2S3(z0)y(z0)R2(z0)y(z0)2R2(z0)arcsin1）当H'0时，右边的球冠内没有油，V30

2）当H'(1.6250.625)tanb时，液面没有过Z轴，此时

V3z3'0.625S3(z0)dz

y(H'b)tan(z0.625)其中z3'是22的解中较大的那个。 2yz1.625

3）当(1.6250.625)tanbH'3，液面没过Z轴，此时

V3(z3'1.625)2(1.625z3'z3'1.625)S3(z0)dz

0.6253y(H'b)tan(zz'同样3是

222yz1.625

四、对于整体而言 VV1V2V3

0.625)的解中较大的那个。

由此我们就可以得到罐内储油量与油位高度及变位参数（纵向倾斜角度和横向偏转角度 ）之间的一般关系。

五、模型检验

在上述的模型中，我们令0,0，此时相当于无变位。我们将附件2中显示油高列数值代入模型计算得到的数值与附件2中显示容量列数值完全吻合，说明我们的模型是正确可靠的。

六、是否变位的识别

关于变位识别：识别的主要依据是，如果不发生变位的话，一次出油量应该等于连续两次显示油容量之差，比如：

表1 变位识别数据表连续两次显示出油量VS /L 60.00 149.09 68.45 199.27 70.05 136.36 232.74 107.97 49.24 油容量之差显示油高/mm 2632.23 2624.30 2620.67 2610.29 2606.61 2599.59 2587.60 2582.05 2579.57 显示油量容积/L 60448.88 60311.43 60248.03 60065.11 59999.69 59874.06 59657.02 59555.51 59509.94 VX 137.45 63.40 182.92 65.42 125.63 217.04 101.51 45.57 由上表明显可以看出显示油量VX与实际油量VS明显不相等，这就说明油罐发生变位。

图 17 （纵坐标：

VXVS，横坐标：油高） VS从图得到，油高在1500mm左右的时候，显示油量VX与实际油量VS的差别很小，当油高很大的时候，VSVX，当油高较小时，VXVS，差别普遍在10%之间内跳动。

究其原因，就是油罐发生了变位。

5.3 、的确定

首先定义出油量为Vi与显示油高ti

表2 出油量与显示油高表序号出油量显示油高 13

/L 1 2 3 4 5 6 7 8 60.00 149.09 68.45 199.27 70.05 136.36 232.74 107.97 /mm 2632.23 2624.30 2620.67 2610.29 2606.61 2599.59 2587.60 2582.05 由于出油量是真实值，又由于我们可以根据公式Vif(ti,,)得到真实的油容量，

如果,是真实的，那么通过Vi1Vif(ti1,,)f(ti,,)应该等于Vi，那么评价

,是不是真实值的标准，就是代入有可能的,值，计算出Vi1Vi，与Vi比较，选出最接近的那一组,，这组值即为所求。

算法描述：首先根据输入的(i,j)，i,j1,2,...,m计算出所有的对应的储油量Vk，

k1,2,...,n，继而得到Vk1Vk，与相应的Vk进行比较，最后筛选出最接近的一组

(i,j)。

经过逐点比较得到：2.1，4.2

5.3 根据、对模型的进一步验证

在此，我们采用下述两种方法对模型进行进一步验证。确定了变位参数(,)之后，将显示油高ti代入模型计算真实储油量Vi，验证Vi与Vi1Vi是否一致，以证明我们所建立的模型是准确可靠的。

5.4 标定罐容表

根据上述得到的模型，本文对0~300cm每隔10cm罐容表进行标定。结果如下表：表3 标定罐容表油位高度罐容表标定值油位高度罐容表标定值油位高度罐容表标定值 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8

45.88 355.42 1068.68 2228.22 3709.18 5440.16 7379.69 10014.97 12462.27 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 14

20245.64 22531.9 25301.21 28264.39 30937.63 33941.94 36838.48 39608 42434.43 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 47697.33 50280.57 52778.8 55230.27 57416.84 59611.42 61497.17 63294.03 64895.68 0.9 1

15062.71 17526.31 2 45085.83 3.0 66452.36

图18 罐容标定曲线图 5.5 模型的检验

模型的检验无非就是验证模型是否满足根据相应的油高能准确的计算出油量，本文使用两种方法检验。

一是令0,0，代入第二问的公式，算得的结果与显示油量容积基本一致，误差小于0.1%，这说明在无变位的情况下计算出的容积等于显示油量容积，既可以说明模型是正确的。

另一方面，通过计算对应显示油高（此时(,)是真实值），得到相应的真实油量容积，将相邻两个真实油量容积相减，所得的数据是一次出油量，应该与显示出油量一致，计算的结果的误差在0.5%以内。

由此可以说明，本文模型合理可行。具体数据见附件。

6 卧式储油罐容积智能显示系统设计

设计的界面如下（程序代码见附录三）：

图19 主界面

图 20 功能选择界面

7 模型评价及推广

一、模型的优缺点：

使用截面法计算体积，使积分过程简便，易于理解和掌握；模型继承性较好，在第一问与第二问都使用截面法，充分说明了此方法的可靠性较高，在其他相似领域应该有较好的推广作用。二、缺点：

模型的应用性不是很广泛，算法不是很普遍，特定问题需要建立特定的模型解决。

8 参考文献

[1] 刘卫国，MATLAB程序设计教程.，北京：中国水利水电出版社，2005（2008重印）。 [2]中国IT试验室，用C#设计Windows应用程序模板，http://developer.51cto.com. .2010/9/12。

[3] 孔庆宽，季永聚，王景成.，圆柱形斜卧贮液罐体的液体容重及其重心的计算，大连轻工业学院学报，第一期：一至七页，1987。

附录

附录一：问题一的标定结果：油的高度(cm) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 罐容表标定值油的高度罐容表标定值(L) 309.761 338.539 368.143 398.529 429.657 461.491 493.997 527.144 560.902 595.245 630.146 665.581 701.526 737.958 774.858 812.203 849.975 888.154 926.722 965.661 油的高度(cm) 罐容表标定值(L) 油的高度(cm) 罐容表标定值(L) 油的高度(cm) 罐容表标定值(L) 油的高度(cm) 罐容表标定值(L) (L) (cm) 1.700 3.500 6.300 10.000 14.800 20.700 27.900 36.300 46.100 57.400 70.100 84.400 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 42 1044.584 43 1084.535 44 1124.791 45 1165.336 46 1206.155 47 1247.234 48 1288.557 49 1330.111 50 1371.881 51 1413.854 52 1456.015 53 1498.352 54 1540.851 55 1583.499 56 1626.283 57 1669.190 58 1712.208 59 1755.323 60 1798.524 61 1841.797 62 1885.131 63 1928.513 64 1971.931 65 2015.372 66 2058.824 67 2102.275 68 2145.713 69 2189.126 70 2232.500 71 2275.824 72 2319.086 73 2362.273 74 2405.372 84 2828.740 105 3621.808 85 2870.022 106 3654.200 86 2911.057 107 3685.915 87 2951.830 108 3716.918 88 2992.326 109 3747.171 89 3032.531 110 3776.636 90 3072.427 111 3805.266 91 3112.001 112 3833.013 92 3151.234 113 3859.819 93 3190.110 114 3885.618 94 3228.612 115 3910.332 95 3266.722 116 3933.859 12 100.300 13 117.700 14 136.923 15 157.818 16 180.259 17 203.999 18 228.907 19 254.885 20 281.858 75 2448.372 960 3304.421 117 3956.056 76 2491.259 970 3341.691 118 3976.655 77 2534.020 78 2576.643 98 3378.511 119 3995.537 99 3414.862 120 4012.745 79 2619.115 100 3450.720 121 4028.325 80 2661.423 101 3486.064 122 4042.325 81 2703.552 102 3520.870 123 4054.799 82 2745.491 103 3555.114 124 4065.800 83 2787.225 104 3588.769 125 4075.386 41 1004.954

附录二：卧式储油罐容积智能显示系统设计程序 using System;

using System.Collections.Generic; using System.ComponentModel; using System.Data;

using System.Drawing; using System.Linq; using System.Text;

using System.Windows.Forms;

namespace WindowsFormsApplication1 {

public partial class Form1 : Form {

public Form1() {

InitializeComponent(); }

private void button2_Click(object sender, EventArgs e) {

this.Close(); }

private void comboBox1_SelectedIndexChanged(object sender, EventArgs e) {

BinderComboBox(); }

private void BinderComboBox() {

if (comboBox1.SelectedIndex == 0) {

comboBox2.Items.Clear();

comboBox2.Items.Add(\"罐体无变位情况\");

comboBox2.Items.Add(\"罐体纵向倾斜角α(α=4.1°)情况\"); comboBox2.SelectedIndex = 0; }

else if (comboBox1.SelectedIndex == 1) {

comboBox2.Items.Clear();

comboBox2.Items.Add(\"无变位情况\");

comboBox2.Items.Add(\"变位情况（纵向偏α，横向偏β）\"); comboBox2.SelectedIndex = 0; } }

private void button1_Click_1(object sender, EventArgs e) {

int h = int.Parse(txt_gao.Text);

if (comboBox1.SelectedIndex == 0) {

if (comboBox2.SelectedIndex == 0) {

int

-4361/300000*(-50*h+30)*(30*h-25*h^2)^(1/2)+13083/10000*asin(5/3*h-1); txt_tiji.Text = f(h) - f(0); }

else if (comboBox2.SelectedIndex == 1) {

txt_tiji.Text = \"2\"; } }

else if (comboBox1.SelectedIndex == 1) {

if (comboBox2.SelectedIndex == 0) {

txt_tiji.Text = \"3\"; }

else if (comboBox2.SelectedIndex == 1) {

txt_tiji.Text = \"4\"; } } }

private void Form1_Load(object sender, EventArgs e) {

BinderComboBox();

comboBox1.SelectedIndex = 0; } } }

附录三：模型计算的程序问题一无变位时 clear;clc;

a=load('001.txt'); h=a(:,2); h=h/1000;

for i=1:size(h) syms y;

R(i)=int(2.45*89/30*(1.2*y-y^2)^0.5,0,h(i)); end

r1=double(R)*1000; V=r1'

clear;clc; % h=load('003.txt'); h=h/1000; for i=1:size(h) syms y;

R(i)=int(2.45*89/30*(1.2*y-y^2)^0.5,0,h(i)); end

r1=double(R)*1000; V=r1'

先在C:\\Documents and Settings\\XPCLIENT\\My Documents\\MATLAB创建001.txt

clear; clc;

a=load('001.txt'); h=a(:,2); h=h/1000; for i=1:size(h) syms y;

R(i)=int(2.45*89/30*(1.2*y-y^2)^0.5,0,h(i)); end

r1=double(R)*1000; V=r1' V0=a(:,1); V0=V0+262; V0=V0 u=(V0-V)./V

fid = fopen('1.txt', 'wt'); fprintf(fid, '%12.8f\\n', V);

fid = fopen('2.txt', 'wt'); fprintf(fid, '%12.8f\\n', V0);

以上红色程序可解决第一题无变位时偏差系数为-0.0337

理论值 322.8825902 374.6330339 426.3649436 478.1317652 529.8518803 581.6057656 633.3520366 685.0810476 736.8467551 788.5776578 840.3288236 892.0561102 943.8023346 995.5422761 1047.297114 1099.054791 1150.808096 1202.55414 1254.293871 1306.031655 1357.774887 1409.491408 1461.235445 1512.978906 1564.737599 1616.485988 1668.242506 1719.983611 1771.729748 1823.458866 1875.192876 1926.954317 1978.678973 2030.433549 2082.197768 2133.951371 2185.674079 2237.432591 2289.162684 2340.886887 2392.670337 2396.605096

实际值 312 362 412 462 512 562 612 662 712 762 812 862 912 962 1012 1062 1112 1162 1212 1262 1312 1362 1412 1462 1512 1562 1612 1662 1712 1762 1812 1862 1912 1962 2012 2062 2112 2162 2212 2262 2312 2315.83 21

偏差值 -0.03370448 -0.03372109 -0.03369166 -0.03373916 -0.03369221 -0.03370972 -0.03371275 -0.03369097 -0.03372038 -0.03370329 -0.03371159 -0.03369307 -0.03369597 -0.03369247 -0.03370306 -0.03371514 -0.03372247 -0.03372334 -0.03371927 -0.03371408 -0.03371316 -0.033694 -0.0336944 -0.03369439 -0.0337038 -0.03370644 -0.03371363 -0.03371172 -0.03371267 -0.03370455 -0.0336994 -0.03370828 -0.03369873 -0.03370391 -0.03371331 -0.03371744 -0.03370772 -0.03371391 -0.03370782 -0.03369957 -0.03371561 -0.03370397 2448.371013 2449.621178 2501.395329 2553.11485 2604.883804 2656.591126 2708.337499 2760.010082 2761.939816 2813.664519 2865.419324 2917.169279 2968.918304 3020.666858 3072.411504 3124.144427 3175.891984 3227.634432 3279.383637 3279.459764 3331.179383 3382.937376 3434.674343 3486.425278 3538.1672 3589.920612 3641.669742 3693.418486 3745.138065 3796.890803 3848.649309 3900.385274 3952.138515 4003.863205 4055.613768 4107.362128 2365.83 2367.06 2417.06 2467.06 2517.06 2567.06 2617.06 2666.98 2668.83 2718.83 2768.83 2818.83 2868.83 2918.83 2968.83 3018.83 3068.83 3118.83 3168.83 3168.91 3218.91 3268.91 3318.91 3368.91 3418.91 3468.91 3518.91 3568.91 3618.91 3668.91 3718.91 3768.91 3818.91 3868.91 3918.91 3968.91 -0.03371262 -0.03370365 -0.03371531 -0.03370583 -0.03371506 -0.03370151 -0.03370241 -0.03370643 -0.03371175 -0.03370498 -0.03370862 -0.03371052 -0.03371204 -0.03371337 -0.03371342 -0.03370985 -0.03371084 -0.03371027 -0.03371171 -0.03370975 -0.03370259 -0.03370662 -0.03370461 -0.03370652 -0.03370593 -0.03370844 -0.03370974 -0.03371091 -0.03370452 -0.03370674 -0.03371035 -0.03370828 -0.03371049 -0.03370575 -0.03370729 -0.03370828 由表得 V0=V(1-0.0337) 现通过出油量检测这个式子

放在C:\\Documents and Settings\\XPCLIENT\\My Documents\\MATLAB

clear; clc;

a=load('002.txt'); h=a(:,2); h=h/1000; for i=1:size(h) syms y;

R(i)=int(2.45*89/30*(1.2*y-y^2)^0.5,0,h(i))*(1-0.0337); end

r=double(R)*1000; V=r' for i=1:73

V1(i)=V(i+1)-V(i); end V1=V1'

V0=a(:,1); for i=1:73

V01(i)=V0(i)-V0(i+1); end V01=V01' t=(V01-V1)./V1

fid=fopen('4.xls','wt'); fprintf(fid, '%12.8f\\n',V1)

fid=fopen('5.xls','wt'); fprintf(fid,'%12.8f\\n',V01);

fid=fopen('6.xls','wt'); fprintf(fid, '%12.8f\\n',t)

运行结果如下理论出油量 -50.00479908 -49.98923146 -50.00237941 -49.98920345 -50.02018117 -49.98295329 -50.01797421

实际出油量 -50 -50 -50 -50 -50 -50 -50 23

偏差值 -0.00009597 0.00021542 -0.00004759 0.00021598 -0.00040346 0.00034105 -0.00035936 -49.9996706 -49.98589408 -50.0115101 -49.99145532 -49.99235195 -50.00758581 -50.02295223 -49.98136911 -50.0049074 -49.99476286 -49.99640099 -50.01786586 -49.98813355 -49.98929439 -50.02702843 -49.98625869 -49.98881399 -49.99826764 -50.01723364 -50.00701953 -50.01005113 -49.98682802 -49.97985291 -50.03226052 -49.97867008 -49.98629309 -50.01453209 -50.02207156 -49.96714047 -50.01836183 -50.00776507 -49.9775194 -50.01198652 -49.98472724 -50.02193743 -49.99710335 -49.99406871 -50.01223403 -50.00911581 -49.9842439 -50.01991108 -49.99052927 -49.97812685

-50 -50 -50 -50 -50 -50 -50 -50 -50 -50 -50 -50 -50 -50 -50 -50 -50 -50 -50 -50 -50 -50 -50 -50 -50 -50 -50 -50 -50 -50 -50 -50 -50 -50 -50 -50 -50 -50 -50 -50 -50 -50 -50 0.00000659 0.0002822 -0.00023015 0.00017092 0.00015298 -0.00015169 -0.00045883 0.00037276 -0.00009814 0.00010475 0.00007199 -0.00035719 0.00023739 0.00021416 -0.00054028 0.0002749 0.00022377 0.00003465 -0.00034455 -0.00014037 -0.00020098 0.00026351 0.0004031 -0.00064479 0.00042678 0.00027421 -0.00029056 -0.00044124 0.00065762 -0.0003671 -0.00015528 0.00044981 -0.00023967 0.00030555 -0.00043856 0.00005794 0.00011864 -0.00024462 -0.00018228 0.00031522 -0.00039806 0.00018945 0.00043765 -50.02195442 -49.99746759 -49.98514249 -50.02278824 -49.98731802 -49.99661068 -50.00704111 -50.01492082 -49.97777557 -50.0063718 -50.01707856 -50.00380058 -49.99604446 -49.98369519 -49.99028371 -49.99964434 -50.02660357 -49.97985754 -49.99624443 -50.02845113 -49.98833219 -50.00884168 -49.99168136 -50 -50 -50 -50 -50 -50 -50 -50 -50 -50 -50 -50 -50 -50 -50 -50 -50 -50 -50 -50 -50 -50 -50 -0.0004389 0.00005065 0.00029724 -0.00045556 0.0002537 0.00006779 -0.0001408 -0.00029833 0.00044469 -0.00012742 -0.00034145 -0.00007601 0.00007912 0.0003262 0.00019436 0.00000711 -0.00053179 0.00040301 0.00007512 -0.0005687 0.00023341 -0.0001768 0.0001664 4可以看出偏差为通过比较相邻两时刻绝对出油量的相对误差（均值为3.2110）检验修

正函数的正确性

、

clear; clc;

c=load('003.txt'); h=c(:,2); h=h/1000; L2=2.05; L1=0.4; a=0.89; b=0.6; aa=4.1; aa=pi*aa/180;

for i=1:size(h) syms y;

if h(i)>=0&h(i)<=L2*tan(aa) H=h(i)+(L1-y)*tan(aa);

R1(i)=int( pi/2*b*a+a*b*asin((H-b)/b)+(a*(H-b)*sqrt(H*(2*b-H)))/b , y,0,L1+h(i)/tan(aa) );

elseif h(i)>=L2*tan(aa)&h(i)<=2*b-L1*tan(aa) H=h(i)+(L1-y)*tan(aa);

R1(i)=int(pi/2*b*a+a*b*asin((H-b)/b)+(a*(H-b)*sqrt(H*(2*b-H)) )/b , y,0,L1+L2 );

else h(i)>=2*b-L1*tan(aa)&h<=2*b H=2*b-h(i)-(L1-y)*tan(aa)+2*b-h(i); R2=pi*a*b*(L1+l2);

R1(i)=int( pi/2*b*a+a*b*asin((H-b)/b)+ (a*(H-b)*sqrt(H*(2*b-H)) )/b , y,L1-(2*b-h)/tan(aa),L1+L2 ); R1(i)=R2-R(i); end end

r1=double(R1)*1000; r1=r1'; V=r1;

V0=c(:,1); V0=V0+215; e=(V0-V)./V;

fid = fopen('7.xls', 'wt'); fprintf(fid, '%12.8f\\n', V);

fid = fopen('8.xls', 'wt'); fprintf(fid, '%12.8f\\n', V0);

fid = fopen('9.xls', 'wt'); fprintf(fid, '%12.8f\\n', e); aaa=0;

for i=1:size(h) aaa=aaa+e(i); end a=size(h) e1=aaa/a(1)

理论值 1010.047 1058.332 1118.047 1167.533 1222.146 1279.198 1327.487 1382.607 1433.605 1484.955 1536.083 1591.874 1645.148 1697.398 1749.886 1796.621 1848.814 1900.05 1952.736 1999.21 2052.697 2103.231 2148.449 2202.273 2252.739 2303.736 2352.175 2402.746 2452.236 2497.895 2548.656 2599.555 2644.689 2696.277 2748.837 2798.872 2847.223 2895.863 2942.069 2992.568 3044.213

实际值 962.86 1012.86 1062.86 1112.86 1162.86 1212.86 1262.86 1312.79 1362.79 1412.73 1462.73 1512.73 1562.73 1612.73 1662.73 1712.73 1762.73 1812.73 1862.73 1912.73 1962.73 2012.73 2062.73 2112.73 2162.73 2212.73 2262.73 2312.73 2362.73 2412.73 2462.73 2512.73 2562.73 2612.73 2662.73 2712.73 2762.73 2812.73 2862.73 2912.73 2962.73 偏差值 -0.04672 -0.04297 -0.04936 -0.04683 -0.04851 -0.05186 -0.04868 -0.0505 -0.0494 -0.04864 -0.04775 -0.04972 -0.0501 -0.04988 -0.04981 -0.04669 -0.04656 -0.04596 -0.04609 -0.04326 -0.04383 -0.04303 -0.0399 -0.04066 -0.03996 -0.0395 -0.03803 -0.03746 -0.0365 -0.03409 -0.03371 -0.0334 -0.03099 -0.03099 -0.03133 -0.03078 -0.02968 -0.02871 -0.02697 -0.02668 -0.02677 3089.643 3140.832 3189.723 3234.048 3284.116 3334.607 3379.024 3423.549 3473.189 3517.657 3569.457 3573.228 3012.73 3062.73 3112.73 3162.73 3212.73 3262.73 3312.73 3362.73 3412.73 3462.73 3512.73 3514.74 -0.02489 -0.02487 -0.02414 -0.02205 -0.02174 -0.02155 -0.01962 -0.01776 -0.01741 -0.01561 -0.01589 -0.01637 偏差值e=-0.0363 修正后V=V(1-0.0363)

现标定 clear; clc;

h=0:0.01:1.2; L2=2.05; L1=0.4; a=0.89; b=0.6; aa=4.1; aa=pi*aa/180; for i=1:length(h) syms y;

if h(i)>=0&h(i)<=L2*tan(aa) H=h(i)+(L1-y)*tan(aa);

R1(i)=int( pi/2*b*a+a*b*asin((H-b)/b)+(a*(H-b)*sqrt(H*(2*b-H)))/b , y,0,L1+h(i)/tan(aa) );

elseif h(i)>=L2*tan(aa)&h(i)<=2*b-L1*tan(aa) H=h(i)+(L1-y)*tan(aa);

R1(i)=int(pi/2*b*a+a*b*asin((H-b)/b)+(a*(H-b)*sqrt(H*(2*b-H)) )/b , y,0,L1+L2 );

else h(i)>=2*b-L1*tan(aa)&h<=2*b H=2*b-h(i)-(L1-y)*tan(aa)+2*b-h(i); R2=pi*a*b*(L1+L2);

R1(i)=int( pi/2*b*a+a*b*asin((H-b)/b)+ (a*(H-b)*sqrt(H*(2*b-H)) )/b , y,L1-(2*b-h(i))/tan(aa),L1+L2 ); R1(i)=R2-R1(i); end end

r1=double(R1)*1000; r1=r1'; V=r1;

V=V*(1-0.0363);

fid = fopen('7.xls', 'wt'); fprintf(fid, '%12.8f\\n', h); fid = fopen('8.xls', 'wt'); fprintf(fid, '%12.8f\\n', V);

油高 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0.17 0.18 0.19 0.2 0.21 0.22 0.23 0.24 0.25 0.26 0.27 油量 1.613572 3.402867 6.036144 9.61268 14.22064 19.93976 26.84305 34.99802 44.46745 55.31015 67.58134 81.33316 96.61488 113.4733 131.9527 152.0895 173.7157 196.5942 220.5973 245.6326 271.6262 298.5165 326.2498 354.779 384.0619 414.0601 444.7385 476.0647 油高 0.61 0.62 0.63 0.64 0.65 0.66 0.67 0.68 0.69 0.7 0.71 0.72 0.73 0.74 0.75 0.76 0.77 0.78 0.79 0.8 0.81 0.82 0.83 0.84 0.85 0.86 0.87 0.88 油量 1774.94 1816.701 1858.508 1900.35 1942.214 1984.089 2025.963 2067.824 2109.66 2151.46 2193.212 2234.903 2276.522 2318.057 2359.496 2400.826 2442.035 2483.111 2524.041 2564.813 2605.413 2645.83 2686.049 2726.057 2765.84 2805.386 2844.679 2883.705 29

0.28 0.29 0.3 0.31 0.32 0.33 0.34 0.35 0.36 0.37 0.38 0.39 0.4 0.41 0.42 0.43 0.44 0.45 0.46 0.47 0.48 0.49 0.5 0.51 0.52 0.53 0.54 0.55 0.56 0.57 0.58 0.59 0.6 508.0084 540.5416 573.6378 607.2719 641.4202 676.0603 711.1705 746.7304 782.7201 819.1206 855.9137 893.0817 930.6073 968.474 1006.666 1045.166 1083.961 1123.034 1162.372 1201.959 1241.783 1281.828 1322.082 1362.531 1403.162 1443.962 1484.918 1526.018 1567.249 1608.599 1650.055 1691.605 1733.237 0.89 0.9 0.91 0.92 0.93 0.94 0.95 0.96 0.97 0.98 0.99 1 1.01 1.02 1.03 1.04 1.05 1.06 1.07 1.08 1.09 1.1 1.11 1.12 1.13 1.14 1.15 1.16 1.17 1.18 1.19 1.2 2922.45 2960.898 2999.035 3036.844 3074.309 3111.413 3148.14 3184.471 3220.388 3255.871 3290.902 3325.459 3359.52 3393.063 3426.064 3458.497 3490.336 3521.553 3552.116 3581.993 3611.149 3639.544 3667.135 3693.875 3719.708 3744.57 3768.387 3791.059 3812.451 3791.557 3832.419 3867.082

第二问

004.txt

004.txtclear; clc;

a1=load('004.txt'); h=a1(:,2); h=h/1000; L1=2; L2=6; R=1.5; aa=0:0.1:10; bb=0:0.1:10; aa=aa*pi/180; bb=bb*pi/180; h=(h-R)*cos(bb)+R; r=1.625; Hg=1;

for g=1:length(aa) for j=1:length(bb) for i=1:length(h) syms y;

if h(i)>=0&h(i)<=L2*tan(aa(g)) y0=1.625-1;

z0=-(R-(h+L1*tan(aa(g))));

z2=(sin(aa(g))*(y-y0))/cos(aa(g))+z0; x1=-sqrt(r^2-y^2-(z2)^2); x1=sqrt(r^2-y^2-(z2)^2); A=1+(tan(aa(g)) ;

B=2*z0*tan(aa(g))-2*y0*(tan(aa(g)))^2;

C=(y0)^2*(tan(aa(g)))^2+z0^2-2*z0*x0*tan(aa(g))-r^2; y2=(-B+sqrt(B^2-4*A*C))/2*A; y1=r-Hg;

cc1=asin(x1/sqrt(r^2-y^2)); cc2=asin(x2/sqrt(r^2-y^2));

V1(g)=int( z2*(x2-x1)+ 0.5*(r^2-y^2)* ( (cc2-cc1)+0.5*(sin(2*cc2)-sin(2*cc1) ) ),y,y1,y2); H=h(i)+(L1-y)*tan(aa(g)); a=R; b=R ;

V2(g)=int( pi/2*b*a+a*b*asin((H-b)/b)+(a*(H-b)*sqrt(H*(2*b-H)))/b ,

y,0,L1+h(i)/tan(aa(g)) ); V(g)= V1(g)+ V2(g) elseif

h(i)>=L2*tan(aa(g))&h(i)<=2*b-L1*tan(aa(g))&h(i)<=(R-(Hg+L1)*tan(aa(g))) y0=1.625-1;

z0=-(R-(h+L1*tan(aa(g))));

z2=(sin(aa(g))*(y-y0))/cos(aa(g))+z0; x1=-sqrt(r^2-y^2-(z2)^2); x1=sqrt(r^2-y^2-(z2)^2); A=1+(tan(aa(g)) ;

B=2*z0*tan(aa(g))-2*y0*(tan(aa(g)))^2;

C=(y0)^2*(tan(aa(g)))^2+z0^2-2*z0*x0*tan(aa(g))-r^2; y2=(-B+sqrt(B^2-4*A*C))/2*A; y1=r-Hg;

cc1=asin(x1/sqrt(r^2-y^2)); cc2=asin(x2/sqrt(r^2-y^2));

V1(i)=int( z2*(x2-x1)+ 0.5*(r^2-y^2)* ( (cc2-cc1)+0.5*(sin(2*cc2)-sin(2*cc1) ) ),y,y1,y2); a=R; b=R ;

H=h(i)+(L1-y)*tan(aa(g));

V2(i)=int(pi/2*b*a+a*b*asin((H-b)/b)+(a*(H-b)*sqrt(H*(2*b-H)) )/b , y,0,L1+L2 );

clear; clc;

a=load('004.txt'); h=a(:,2); h=h/1000; L2=2.05; L1=0.4; a=0.89; b=0.6; aa=4.1; aa=pi*aa/180; for i=1:size(h) syms y;

if h(i)>=0&h(i)<=L2*tan(aa) H=h(i)+(L1-y)*tan(aa);

R1(i)=int( pi/2*b*a+a*b*asin((H-b)/b)+(a*(H-b)*sqrt(H*(2*b-H)))/b , y,0,L1+h(i)/tan(aa) );

elseif h(i)>=L2*tan(aa)&h(i)<=2*b-L1*tan(aa) H=h(i)+(L1-y)*tan(aa);

R1(i)=int(pi/2*b*a+a*b*asin((H-b)/b)+(a*(H-b)*sqrt(H*(2*b-H)) )/b , y,0,L1+L2 );

else h(i)>=2*b-L1*tan(aa)&h<=2*b H=2*b-h(i)-(L1-y)*tan(aa)+2*b-h(i); R2=pi*a*b*(L1+l2);

R1(i)=int( pi/2*b*a+a*b*asin((H-b)/b)+ (a*(H-b)*sqrt(H*(2*b-H)) )/b , y,L1-(2*b-h)/tan(aa),L1+L2 ); R1(i)=R2-R(i); end end

R1=R1*(1-0.0363) r=double(R1)*1000; V=r' for i=1:50 V1(i)=V(i+1)-V(i); end V1=V1'

a=load('004.txt'); V0=a(:,1); for i=1:50

V01(i)=V0(i)-V0(i+1); end V01=V01' t=(V01-V1)./V1

fid=fopen('11.xls','wt'); fprintf(fid, '%12.8f\\n',V1)

fid=fopen('12.xls','wt'); fprintf(fid,'%12.8f\\n',V01);

fid=fopen('13.xls','wt'); fprintf(fid, '%12.8f\\n',t)

问题一变位时 clear;clc; format long; syms x;

p=load('002.txt');

h=p(:,2)./1000+0.4*tan(4.1*pi/180) a=0.89; b=0.6; r=4.1*pi/180; for i=1:size(h) if h(i)<2.45*tan(r)

F1(i)=(b*sqrt(1-x*x/(a*a))-(b-h(i)))^2*cot(r);

v(i)=int(F1(i),0,double(a*sqrt(1-((b-h(i))^2)/(b*b)))); V(i)=double(v(i)); elseif h(i)<=0.6

F1(i)=(b*sqrt(1-x*x/(a*a))-(b-h(i)))^2*cot(r); F2(i)=(b*sqrt(1-x*x/(a*a))-(b-h(i)+0.1756))^2*cot(r); v1(i)=int(F1(i),0,double(a*sqrt(1-((b-h(i))^2)/0.36))); v2(i)=int(F2(i),0,double(a*sqrt(1-((b-h(i)+0.176)^2)/0.36))); V(i)=double(v1(i))-double(v2(i)); elseif h(i)F1(i)=(b*sqrt(1-x*x/(a*a))-(b-h(i)))^2*cot(r);

v1(i)=int(F1(i),0,double(a*sqrt(1-((b-h(i))^2)/0.36))); F2(i)=(b*sqrt(1-x*x/(a*a))-(b-(h(i)-0.176)))^2*cot(r); v2(i)=int(F2(i),0,double(a*sqrt(1-((b-h(i)+0.176)^2)/0.36))); F3(i)=(2*b*sqrt(1-x*x/(a*a))^2*cot(r));

v3(i)=int(F3(i),double(a*sqrt(1-(b-h(i))^2/0.36)),0.89); V(i)=double(v1(i))+double(v3(i))-double(v2(i)); elseif h(i)<1.2

F1(i)=(0.6*sqrt(1-x*x/(a*a))-(b-h(i)))^2*cot(r); v1(i)=int(F1(i),0,double(a*sqrt(1-((b-h(i))^2)/0.36))); F2(i)=(b*sqrt(1-x*x/(a*a))-(0.6-(h(i)-0.176)))^2*cot(r);

v2(i)=int(F2(i),0,double(0.89*sqrt(1-(b+2.45*tan(r)-h(i))^2/0.36))); F3(i)=(2*b*sqrt(1-x*x/(a*a))^2*cot(r));

v3(i)=int(F3(i),double(a*sqrt(1-(b-h(i))^2/0.36)),double(a*sqrt(1-((b+2.45*tan(r)-h(i))^2)/0.36)));

V(i)=double(v1(i))-double(v2(i))+double(v3(i)); else

F3(i)=(b*sqrt(1-x*x/(a*a))-(b+2.45*tan(r)-h(i)))^2*cot(r); v3(i)=int(F3(i),0,double(a*sqrt(1-(b+2.45*tan(r)-h(i))^2/0.36))); V(i)=2.45*pi*a*b-double(v3(i)); end end

问题二相关程序

function V=main() t=load('004.txt'); b=1.5; j=1;

for aft=0:0.1:5 clear v;

for bat=0:0.1:5 aft bat

aft0=aft*pi/180; bat0=bat*pi/180; for i=1:length(t) t0=t(i);

H=(t0-b)*cos(bat0)+b+2*tan(aft0); if H<8*tan(aft0) V(i,j)=tiji1+tiji2; else

V(i,j)=tiji1+tiji2+tiji3; end end

for m=1:(length(t)-1) v(m)=V(m+1,j)-V(m,j); end v j=j+1; end end

function v1=tiji1(t0,aft0,bat0) syms z;

t=load('004.txt'); b=1.5; j1=1;

for aft=0:0.1:5 for bat=0:0.1:5 aft0=aft*pi/180; bat0=bat*pi/180; for i=1:length(t) t0=t(i);

H=(t0-b)*cos(bat0)+b+2*tan(aft0); y=H-b-tan(aft0)*(z+0.625);

f=z^2+y^2-1.625*1.625; z0=min(double(solve(f)));

y0=-tan(aft0)*(z+0.625)+H-b; r0=sqrt(1.625*1.625-z*z);

s1=y0*sqrt(r0*r0-y0*y0)+r0*r0*asin(y0/r0*pi/180)+pi/2*r0*r0;

if H<=2.25*tan(aft0)+b v1=int(s1,z,z0,-0.625); elseif H<3

v1=pi*(z0+1.625)^2*(1.625-(z0+1.625)/3)+int(s1,z,z0,-0.625); else

v1=2.0289; end end j1=j1+1; end end

function v2=tiji2() syms z;

t=load('004.txt'); b=1.5; j2=1;

for aft=0:0.1:5 for bat=0:0.1:5 aft0=aft*pi/180; bat0=bat*pi/180; for i=1:length(t) t0=t(i);

H=(t0-b)*cos(bat0)+b+2*tan(aft0);

y0=-tan(aft0)*(z+0.625)+H-b; r0=sqrt(1.5*1.5-z*z);

s2=y0*sqrt(1.5*1.5-y0^2)+1.5^2*asin(y0/1.5)+pi/2*1.5*1.5;

if H<8*tan(aft0)

v2=int(s2,z,-0.625,H*cot(aft0)-0.625); elseif H<=3

v2=int(s2,z,-0.625,7.375); else

v2=18*pi-int(s2,z,(H-4.5)*cot(aft0),7.375); end end

j2=j2+1; end end

function v3=tiji3() syms z;

t=load('004.txt'); b=1.5; j3=1;

for aft=0:0.1:30 for bat=0:0.1:20 aft0=aft*pi/180; bat0=bat*pi/180; for i=1:length(t) t0=t(i);

H=(t0-b)*cos(bat0)+b+2*tan(aft0); hh=H-8*tan(aft0);

y=hh-b-tan(aft0)*(z+0.625); f=z^2+y^2-1.625*1.625; z3=max(double(solve(f)));

y0=-tan(aft0)*(z+0.625)+hh-b; r0=sqrt(1.625*1.625-z*z);

s3=y0*sqrt(r0*r0-y0*y0)+r0*r0*asin(y0/r0*pi/180)+pi/2*r0*r0;

if hh<=3 if hh<=0 v3=0;

elseif hh<=2.25*tan(aft0)+b v3=int(s3,z,0.625,z3); else

v3=pi*(z3+1.625)^2*(1.625-(z3+1.625)/3)+int(s3,z,0.625,z3); end end end j3=j3+1; end end

令显示油高/mm 显示油量容积/L 计算油量容积 2632.23 60448.88 60379.01665

2624.3 2620.67 2610.29 2606.61 2599.59 2587.6 2582.05 2579.57 2575.44 2569.46 2564.12 2559.83 2548.47 2539.63 2528.01 2521.63 2510.23 2508.17 2500.07 2490.06 2485.73 2474.4 2464.77 2454.51 2446.77 2436.85 2431.55 2427.32 2422.2 2414.35 2404.05 2399.15 2393.12 2382.5 2374.35 2362.44 2358.4 2348.13 2339.37 2334.88 2328.13 2322.14 2314.14

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出油量/L 显示油高/mm 显示油量容积/L 显示出油量计算油量容积/L 计算的出油量 60 2632.23 60448.88 60177.99 149.09 2624.3 60311.43 137.45 60028.73 149.26 68.45 2620.67 60248.03 63.4 59879.47 68.51 199.27 2610.29 60065.11 182.92 59810.96 199.54 70.05 2606.61 59999.69 65.42 59611.42 70.13 136.36 2599.59 59874.06 125.63 59474.88 136.54 232.74 2587.6 59657.02 217.04 59241.79 233.10 107.97 2582.05 59555.51 101.51 59133.68 108.11 49.24 2579.57 59509.94 45.57 59084.37 49.31 80.65 2575.44 59433.77 76.17 59003.61 80.76 120.29 2569.46 59322.85 110.92 58883.16 120.45 108.24 2564.12 59223.17 99.68 58774.79 108.37 83.46 2559.83 59142.66 80.51 58691.21 83.57 229.93 2548.47 58927.69 214.97 58460.96 230.25 181.7 2539.63 58758.61 169.08 58279.01 181.95 238.52 2528.01 58534.01 224.6 58040.16 238.85 131.79 2521.63 58409.58 124.43 57908.22 131.94 238.33 2510.23 58185.31 224.27 57669.61 238.60 42.92 2508.17 58144.52 40.79 57626.65 42.97 171.34 2500.07 57983.36 161.16 57455.12 171.53 212.34 2490.06 57782.53 200.83 57242.58 212.53 92.38 2485.73 57695.08 87.45 57150.12 92.47 243.85 2474.4 57464.67 230.41 56906.05 244.07 206.69 2464.77 57267.02 197.65 56699.23 206.83 224.5 2454.51 57054.65 212.37 56474.57 224.66 169.26 2446.77 56893.24 161.41 56305.20 169.37 220.09 2436.85 56684.86 208.38 56084.97 220.23 117.54 2431.55 56572.86 112 55967.37 117.60 93.44 2427.32 56483.12 89.74 55873.88 93.48 114.46 2422.2 56374.11 109.01 55759.38 114.51 174.69 2414.35 56206.14 167.97 55584.65 174.73 232.77 2404.05 55984.22 221.92 55351.83 232.82 110.86 2399.15 55878.05 106.17 55240.95 110.88 138.59 2393.12 55746.87 131.18 55102.36 138.59 242.21 2382.5 55514.45 232.42 54860.15 242.21 186.43 2374.35 55334.9 179.55 54673.72 186.43 275.38 2362.44 55070.68 264.22 54398.34 275.38 92.65 2358.4 54980.57 90.11 54305.70 92.64 239.28 2348.13 54750.4 230.17 54066.46 239.24 206.68 2339.37 54552.85 197.55 53859.84 206.62

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